É Ambos – E, ou OU – OR: Como o seu Tarp está pendurado?
Pensando em como pensar, Dia do Pai, e muitas ótimas lembranças de camping, comparo duas operações lógicas fundamentais pelo contraste de superfícies plausíveis.
Usando o sistema lógico em Truth Tables (relações entre 'A' e 'B' como se combinam para influenciar 'C') 'ambos – e' é conhecido como conjunção lógica, e 'quer – ou' como disjunção lógica. Na programação de computador, "ou-ou" é um portão de lógica OR, de modo que duas "entradas", A e B, produzem um '1' ('sim', 'verdadeiro') para a saída C se um ou ambos for um ' 1 '. O resultado é '0' ('não', 'falso') somente se ambos A e B são '0'. O padrão de 'ambos – e' é um portão lógica AND, com saída '1' somente se ambos A e B tiverem um valor '1'. Se um ou ambos são '0', o resultado C é '0'.
Em uma analogia de acampamento, você pode amarrar sua lona para quatro árvores para manter os suprimentos secos. Cada árvore tem um ponto alto e baixo onde você pode anexar um dos quatro cantos da sua lona. Para representar 'ou-ou' e 'ambos – e', a tarp pode ser amarrada de duas maneiras específicas. Com 'alto' e 'baixo' como '1' e '0', o 'ou-ou' tarp está empatado em três árvores e baixo em um, com 'ambos – e' empatados alto em um e baixo em três.
Usando uma fórmula de produto (tem uma multiplicação nele), 'ou-ou' e 'ambas – e' se tornam superfícies (como uma folha de tela) em um 'cubo de unidade' (1.0 x 1.0 x 1.0). A origem está em (0.0,0.0,0.0), e o ponto mais distante da origem é (1.0,1.0,1.0). Observe que o eixo dos x é da esquerda para a direita, o eixo dos e é frente a frente (inclinado, com 0,5 indicado) e o eixo z é para cima e para baixo. Os gráficos para os dois operadores lógicos, OR e AND, descrevem especialmente o espaço entre sim e não. Obter de um ponto para outro (o '1' ou o '0') pode ser probabilístico ou proporcional, como um valor de teste estatístico p ou um valor de correlação r .
OU
E
Os dois eixos de base são A (x) e B (y), com o resultado como altura C (z). Para o gráfico 'OU', quando ambos A e B são 0, a altura C é 0. Caso contrário, à medida que o gráfico viaja ao longo da superfície (z = (yx) (yx) + xy) para onde A, ou B, ou ambos igual a 1, a altura C também aumenta para igual 1. Essa curva suave e razoável viaja para qualquer ponto definido no universo 'OR' (ou, na tela 'OR'), usando saltos de 0.1 para as linhas de grade. A cor representa pontos altos em pontos amarelos e baixos em azul escuro. Parece uma lona pendurada, ou uma espécie de "vela". A figura AND expressa um padrão diferente com as mesmas convenções. A altura total só é alcançada quando tanto A como B são iguais a '1' (z = xy). Como uma observação esclarecedora, há mais opções para um "ponto alto" com 'OR' do que com 'AND'.
Em que estrutura você armazenaria seus suprimentos? Qual protege mais espaço? Qual mantém a chuva melhor? Qual deles coleta água melhor? As regiões azuis escuras indicam onde a água da chuva flui. Na próxima vez que você entender a expressão "também não é – ou, ambos – e", considere se deseja manter algo ou reunir algo na lógica que você usa. Ambos – E é mais protetor e exclusivo, enquanto que OU – OU irá reunir o que cai de cima, mas pode inconvenientemente alocá-lo, também.
© Matthew J. Shanahan, 2015
