Muitas vezes fui perguntado o que faz um quebra-cabeça interessante. É um nível de dificuldade ou complexidade? Eu não penso assim, embora dificuldade e complexidade tornem um quebra-cabeça mais desafiador. Os enigmas clássicos são, de fato, bastante simples em termos de design. Seu apelo reside em esconder algum padrão simples ou ocultar uma inesperada "torção" ou "armadilha". Esses, eu achei, criam a maior frustração em solucionadores, mas também geram a maior quantidade de interesse.
Especialmente frustrante (e interessante) é o tipo de quebra-cabeça que apresenta informações que parecem desafiar a lógica. Dizem que os sofistas – um grupo de professores itinerantes que se tornaram famosos em toda a Grécia no final do século V aC – compuseram esses tipos de quebra-cabeças para expor a suscetibilidade do pensamento lógico humano ao engano e à astúcia.
Um clássico desse gênero é o chamado quebra-cabeça do "dólar perdido", que nunca deixa de confundir os solucionadores que se deparam com ele pela primeira vez. Tanto quanto posso dizer, o inventor é desconhecido. A primeira versão que consegui localizar é a publicada por RM Abraham em seu livro de 1933, Diversões e Passatempos, tornando-o o mais provável congênere do quebra-cabeça. Eu espero ser corrigido. Solver cuidado! A armadilha está na forma como a informação é apresentada.
Três mulheres decidem ir de férias à Flórida. Eles compartilham um quarto em um hotel que está cobrando as taxas dos anos 20 como parte de uma estratégia promocional. As mulheres são cobradas apenas US $ 10 cada, ou US $ 30 no total. Depois de passar por sua lista de convidados, o gerente descobre que ele cometeu um erro e realmente cobriu os três. O quarto custa apenas US $ 25. Então, ele dá um soco de US $ 5 para retornar a eles. O sack malandro sabe que ele não pode dividir $ 5 em três quantidades iguais. Assim, ele ganha $ 2 por si mesmo e retorna apenas US $ 1 para cada mulher.
Agora, aqui está o enigma. Cada mulher pagou US $ 10 originalmente e voltou $ 1. Então, de fato, cada mulher pagou US $ 9 pela sala. Os três juntos, portanto, pagaram US $ 9 vezes 3, ou US $ 27 no total. Se adicionarmos este valor aos US $ 2 que o carregador foi despojado em poche, obtemos um total de $ 29. No entanto, as mulheres pagaram US $ 30 originalmente! Onde está o dólar perdido?
Aqui está um outro quebra-cabeça desse tipo, que para alguns solucionadores é ainda mais frustrante.
Ontem, o primeiro cliente em uma livraria deu ao vendedor uma factura de US $ 10 por um livro de US $ 3. Sem mudança, o funcionário pegou a factura de US $ 10 da rua para uma loja de roupas para dividi-la em dez $ 1. O funcionário então deu ao cliente o valor de US $ 3 e sete $ 1 como mudança.
Uma hora depois, o vendedor de lojas de roupas trouxe de volta a conta de US $ 10 exigindo seu dinheiro de volta, alegando que a conta era falsa. Para evitar brigas, o vendedor de livrarias decidiu dar-lhe dez contas de $ 1, retirando a contrafacção. Qual a essência das transações que ocorreram? O vendedor de livrarias estava fora de US $ 3 (= custo do livro), além das contas de US $ 10 que ele deu ao vendedor de loja de roupas. No total, ele perdeu $ 13. Mas apenas US $ 10 foram usados nas transações! O que aconteceu?
Desde a antiguidade, nos orgulhamos de ser uma espécie lógica. Segundo a lenda, o filósofo grego Parmênides, que inventou a lógica, sentou-se num penhasco contemplando o mundo. O filósofo francês René Descartes se recusou a aceitar qualquer crença ou conceito, incluindo sua própria existência, a menos que ele pudesse "provar" que era logicamente verdade. Mas enigmas como esses nos advertem que a lógica não é uma ferramenta de verdade à prova de erros. Ele pode virar sua cabeça para enganar o cérebro. Enquanto isso parecer legal, aceitamos isso como verdadeiro. Mas esse não é o caso da vida real, você não concorda? E então, o que é "lógica", afinal? Tweedledee colocou isso satíricamente em Carroll's Through the Looking-Glass: "se fosse assim, pode ser; e se assim fosse, seria; mas, como não é, não é. Essa é a lógica. "
Respostas
Primeiro enigma: a armadilha deste quebra-cabeça é encontrada na forma como os fatos numéricos são definidos. O gerente manteve US $ 25 dos US $ 30 que ele recebeu. As mulheres recuperaram US $ 3 (US $ 1 cada). Então, isso aumenta até $ 25 + $ 3 = $ 28. Os $ 2 restantes foram, obviamente, embolsados pelo carregador. Não há dólares em falta.
Segundo Enigma: Como o quebra-cabeça anterior, o engano aqui está no layout da informação numérica. Primeiro, o vendedor de livrarias não recebeu nada pelo livro de US $ 3, uma vez que a contrafaída de $ 10 não valeu nada. Desde o início, ele estava fora $ 3. Os US $ 3 foram para o cliente.
Agora, considere o que aconteceu na outra transação – uma entre a loja de livrarias e os vendedores de lojas de roupas. O primeiro recebeu dez contas reais de US $ 1 de seu colega da loja de roupas. Então, no início, era o vendedor de lojas de roupas que estava fora de US $ 10. Quando o comerciante da livraria voltou para sua loja, ele deu US $ 7 das dez boas contas ao cliente e colocou o restante $ 3 no bolso. O resultado desta transação foi o seguinte: o vendedor de livrarias fora de US $ 7, enquanto o cliente ganhou $ 7. No total, o cliente ganhou $ 10 – um livro de US $ 3 e US $ 7 em boas contas. Isso acaba com a transação da loja de livrarias com o cliente.
Agora, o vendedor de livrarias estava fora dos US $ 3 para o livro, e não os US $ 7 que ele devolveu como mudança para o cliente – que saiu do bolso do vendedor de loja de roupas. Quando o vendedor de lojas de roupas pediu seus 10 dólares de volta, o vendedor de livrarias ainda tinha os US $ 3 no bolso que havia recebido dos US $ 10 que ela lhe dera anteriormente – os outros US $ 7 foram para o cliente. Então, ele devolveu seus $ 3 e compensou a diferença de US $ 7 em seu próprio bolso. No total, portanto, o vendedor de livrarias tirou o livro de US $ 3 e os US $ 7 do bolso – US $ 10 no total.
