Kenneth Arrow, um dos fundadores da teoria econômica moderna, faleceu esta semana. Durante dez anos, Ken e eu co-dirigimos o doutorado de Jerusalém. escola de verão em economia. As muitas conversas que tivemos sobre economia, sociedade e vida me tornaram uma pessoa diferente.
A contribuição mais proeminente da Arrow é conhecida como o "Teorema de Impossibilidade", uma contribuição reconhecida como um processo inovador em múltiplas disciplinas. Estudantes avançados em economia, ciência política, filosofia e ciência da computação começam a estudar este teorema. Afirma que nenhum procedimento de votação pode ser satisfatório e que os resultados das eleições podem ser irracionais mesmo quando todos os eleitores são racionais.
Arrow apresenta três propriedades desejáveis para os procedimentos de votação: 1) eficiência; 2) consistência; e 3) não-ditadura. Ele então prova que nenhum procedimento de votação permitirá que os três coexistam. Se você mantém dois deles, você terá que desistir do terceiro. Este resultado brilhante, mas muito frustrante, iniciou um novo campo de pesquisa em economia chamado "Escolha Social", com o objetivo de descobrir falhas em vários procedimentos de votação e propor remédios. O procedimento de "runoff" que será usado em alguns dias na França para eleger o presidente é suscetível a tal falha: se um candidato se tornar altamente impopular (como foi realmente o caso de Francois Fillon), o ranking social de todos os outros candidatos pode ser completamente revertida. No entanto, a implicação mais importante do teorema é explicar a diferença entre indivíduos e sociedades / nações. Indivíduos e nações são dois tipos muito semelhantes de entidades. Os indivíduos têm emoções e também as nações; Ambos podem ser compassivos ou agressivos, prósperos ou empobrecidos. Os indivíduos fazem amigos e inimigos, e também as nações. Mais importante ainda, ambos os tipos de entidades invocam o raciocínio para tomar decisões. Bastante surpreendentemente, e apesar da proeminência que a sabedoria da multidão vem recebendo nos últimos anos, quando chega a decisões coletivas – como na política – os indivíduos são muitas vezes mais sábios do que a multidão. O sucesso eleitoral do populismo, de Brexit a Trump, é, até certo ponto, uma manifestação do Teorema da Impossibilidade de Ken.
Ken Arrow usou modelos matemáticos para expressar idéias em quase todos os campos da economia, mas ele sempre foi explícito sobre a limitação desses modelos. A vida real, ele sabia, é muito complexa para que qualquer um deles capture completamente. Para demonstrar a discrepância entre a teoria ea prática, lembro que Ken relatou uma história em que ele estava exposto em sua capacidade como matemático trabalhando para a força aérea norte-americana durante a Segunda Guerra Mundial.
Em 1944, os militares atribuíram grande importância à conquista da ilha do Pacífico de Saipan, a cerca de 2.000 milhas de Tóquio. A conquista direta da ilha deveria ser alcançada aterrando forças de invasão marinha, após um bombardeio aéreo maciço por uma unidade da força aérea elite. Deixar cair a quantidade necessária de explosivos exigiria, por sua vez, que todos os pilotos da unidade conduzissem vários bombardeios. Cada uma dessas exposições expôs os pilotos a riscos significativos de artilheiros antiaéreos. Claramente, quanto mais bombas forem carregadas em um avião, mais eficaz será cada saída. No entanto, a adição de bombas também aumentou os riscos para os pilotos, já que limitou a manobrabilidade do avião diante do fogo inimigo.
Os matemáticos da Força Aérea do Exército foram encarregados da tarefa de calcular a maneira ideal de obter a quantidade solicitada de artilharia caiu enquanto minimizava o número esperado de mortes de pilotos. O dilema era se realizar muitas saídas de baixo risco ou uma pequena quantidade de riscos. Um pouco de brainstorming levou a um consenso: o plano ideal seria conduzir uma loteria entre os pilotos, selecionando um quarto delas. Cada um dos selecionados então partiria em um, e apenas um, saída, com seu avião carregado o mais forte possível com bombas. Os restantes três quartos dos pilotos não seriam necessários e seriam dispensados do dever. No entanto, para permitir que os aviões saem do chão com aquelas muitas bombas a bordo, a quantidade de combustível transportada por cada avião seria suficiente para um voo unidirecional para o alvo de bombardeio. Este plano, que enviou alguns pilotos para a morte certa, proporcionou uma taxa de sobrevivência de três quartos. Qualquer outro plano, assim provado os matemáticos, teria uma taxa de sobrevivência significativamente menor.
Ken usou essa história surpreendente para argumentar que, embora a análise da racionalidade tradicional seja importante, ela não pode suportar por si só. Compaixão e honestidade intelectual levaram-no a considerar esta recomendação como errada. Na verdade, nunca foi implementado.
O engenho de Ken surpreendeu todos os que o conheciam. Mesmo após ele ter passado 90, sua nitidez foi fenomenal. Nos anos posteriores de Ken, ele muitas vezes foi cobrado napping em seminários, mas ao acordar, ele colocaria perguntas para o falante, o que deixou claro que ele entendeu a palestra melhor do que qualquer outra pessoa na audiência.
Sua morte é uma grande perda para mim. É uma grande perda para nós economistas e para a humanidade em geral.
Esta peça de Eyal Winter apareceu em Forbes em 24 de fevereiro de 2017
