Rápido, adivinhe: sobre quantos pés de altura é um edifício de oito andares? Aproximadamente quantas toneladas a camioneta média pesa? Sobre quantas laranjas devem ser espremidas para produzir um galão de suco?
Talvez você tenha dado o seu melhor tiro – ou talvez você tenha desnatado diretamente sobre eles, certo de que essa conjectura vazia não vale a pena o seu tempo. Se você cair no segundo grupo, você pode querer reconsiderar. A ciência do aprendizado está demonstrando que a capacidade de fazer estimativas precisas está intimamente ligada à capacidade de entender e resolver problemas. A estimativa, mostra esta pesquisa, não é um ato de especulação selvagem, mas uma habilidade altamente sofisticada e valiosa que, dizem alguns especialistas, muitas vezes é dada pouca atenção ao currículo. "Muito rigor matemático ensina rigor mortis", diz Sanjoy Mahajan, professor associado de ciência e engenharia aplicada no Olin College. Muitos livros de matemática, ele observa, "ensinam como resolver exatamente os problemas declarados exatamente, enquanto a vida geralmente nos entrega problemas parcialmente definidos, que precisam apenas de soluções moderadamente precisas".
Todos, mesmo pessoas sem formação matemática formal, possuem uma capacidade básica para estimar. Esta aptidão aparece surpreendentemente cedo na vida: os bebês já conseguem discriminar entre conjuntos de objetos de diferentes tamanhos aos seis meses de idade. Mas também é o caso de diferenças pronunciadas na capacidade de estimar e que essas diferenças estão ligadas a uma instalação mais geral com a aritmética. Especialmente em crianças, parece que uma leva ao outro: habilidades de estimativas sólidas constituem uma base sólida para aprender mais matemática à medida que os alunos envelhecem. Em um artigo de 2004 publicado na revista Child Development, por exemplo, psicólogos da Universidade Carnegie Mellon relataram os resultados de um experimento no qual eles mostraram um grupo de alunos da escola primária uma linha com um 0 em uma extremidade e um 100 no outro . Os pesquisadores pediram às crianças que indicassem onde achavam que vários números caíam na linha. Quanto mais precisamente uma criança estimada, maior era a nota da criança em um exame de realização de matemática.
Outros pesquisadores examinaram as estratégias usadas por pessoas habilitadas para estimar e explorar como essas técnicas poderiam ser ensinadas a todos. Sua primeira descoberta: os bons estimadores possuem uma linha numérica mental clara – uma em que os números são uniformemente espaçados, ou lineares, em vez de um logarítmico em que os números se aglomeram um ao outro à medida que aumentam. A maioria dos alunos começa com o último entendimento, derramando-o à medida que eles ficam mais experientes com números. Surpreendentemente, uma das melhores maneiras de dar às crianças essa experiência é jogar jogos de tabuleiro com eles. Deslizando o spinner ou rolando os dados em um jogo como Chutes and Ladders, depois contando o número de espaços para mover seus tokens, dá-lhes dicas úteis ao construir a linha numérica que eles carregam em suas cabeças. E, de fato, um programa de intervenção que emprega jogos de tabuleiro, liderado pelo professor de educação Sharon Griffin da Universidade Clark em Massachusetts, produziu grandes e duradouras melhorias no desempenho de matemática infantil.
Outra estratégia usada pelos bons estimadores é comparar uma quantidade desconhecida para uma que eles conheçam bem: um campo de futebol é o comprimento de 60 paizinhos, esticado a cabeça aos pés. Pais e professores podem ajudar as crianças a adquirir uma grande e flexível loja de benchmarks mentais observando as dimensões que eles encontram no cotidiano: quantas milhas de casa para escola, quantas libras de uma cesta de maçãs. As crianças também se beneficiam de ouvir a amplitude das estimativas de outros – então tente fazer com que cada membro da família adivinhe quanto tempo demorará para chegar à casa da vovó, ou ter cada estudante estima quantas polegadas de chuva caíram no mês passado. Essa abordagem aberta permitirá que as crianças tenham familiaridade com a forma como as matemáticas funcionam no mundo real – e ferramentas para ajudar a resolver problemas do mundo real. Com que frequência a vida nos dá esses problemas? A professora Barbara Reys, co-diretora do Centro de Estudos do Currículo de Matemática da Universidade de Missouri, coloca a proporção de aplicações matemáticas que exigem aproximação, ao invés de computação exata, em 80%. Claro, essa é uma estimativa – mas parece-me um bom palpite.
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Esta publicação apareceu originalmente no Time.com.
