Pensando além da terceira dimensão

Em 1º de maio de 2016, co-organizei uma mesa redonda intitulada "While You Wre Texting" na cidade de Nova York. Os treze painelistas apresentaram assuntos para discussão, mas foi John Kiehl quem provocou a sala e realmente fez as pessoas falarem. Parece que as implicações desse desafio de realidade os significados de nossa existência e consciência.

Abaixo está uma adaptação da transcrição de sua apresentação.

John Kiehl é um matemático, tecnólogo e produtor de música que colaborou com Stephen Wolfram.

A pessoa média é uma espécie de coisa mais recente na ciência. Mas quando comecei a aprender o que os matemáticos sabem ser verdade, é espantoso, e nada disso informa nenhuma das discussões que estamos tendo. Isso é porque o homem comum na rua não sabe sobre o Teorema de Incompleção de Gödel, que é realmente tão próximo quanto um matemático chegar a uma piada. Ele diz: "Se você pode formar um sistema de lógica que inclui adição, você pode dizer coisas naquela linguagem que não são prováveis ​​nesse sistema".

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As duas coisas que sintonizei nesta consciência que tenho sobre matemática são a complexidade e o espaço dimensional maior. Stephen Wolfram é um cientista que, em 1980, quando tentava descobrir o que ia fazer com sua carreira, ficou fascinado com o fato de que a física do século 20 era muito boa em fazer novas perguntas, mas sem novas respostas Ele disse: "Quando isso acontece historicamente, isso significa que as ferramentas que você está usando já não são boas o suficiente". A ferramenta que ele decidiu não era suficientemente boa para a física do século 20 era a matemática. Então, ele disse: "Se eu atirar matemática para fora, por onde eu começo?" No momento em que ele virou a esquina, ele começou a fazer algumas descobertas surpreendentes, e uma linguagem de padrões.

Ele começou a tocar com pixels, pequenos padrões. Todos os seus padrões parecem acabar parecendo veias em folhas e manchas de leopardo e coisas do mundo natural.

Mas ele percebeu: "Eu não acho que isso vai levar qualquer sucesso, se eu começar a tentar catalogar padrões." Então ele deu um passo atrás e disse: "Eu vou catalogar os algoritmos, ou os cálculos que vão nestes padrões. Na verdade, pode ser algo com o qual eu possa trabalhar como cientista ".

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De lá, ele jogou. Ele usou padrões de pixels que têm apenas oito maneiras diferentes de lidar com seus vizinhos, criando 256 padrões possíveis. Isso também é completamente determinista, o que significa que sabemos tudo sobre o sistema. Não há aqui um molho mágico de mecânica quântica; é um mais um é igual a dois, toda vez, o tempo todo.

Seu trabalho é tão maníaco. Ele simplesmente aborda as coisas de forma muito simples. Para começar, a regra faz (quase) absolutamente nada. A regra dois faz uma linha diagonal. A regra 3 faz uma linha vertical. Mas ele conseguiu governar 30 e a regra 30 cria caos. A regra 30, um sistema completamente determinista, assim como as outras 29 regras antes disso, explora todas as possibilidades que podem acontecer neste universo.

Eu acho que Stephen descobriu o que sempre quisemos ser verdade, que nada vem de algo, e dessa diferenciação vêm as 10 mil coisas. Ele descobriu como o universo pode ter uma fundamentação fundamentalmente simples, e, no entanto, toda essa complexidade pode resultar disso. Não é um obstáculo para nascer em um universo que é completamente determinista em algum nível.

A outra coisa, espaço dimensional maior, não é tão divertido de falar. Uma mesa é um espaço bidimensional. Os óculos são objetos tridimensionais. Mas-suporte comigo por apenas um segundo – se eu pegar um quadrado, e coloco um círculo dentro desse quadrado, há uma distância entre o círculo e o canto da praça. Acontece que essa diagonal é a raiz quadrada de dois. O círculo tem um raio de um. Então, essa "pequena distância" é de 1,414 menos uma, um pequeno número.

Se entramos em três dimensões, essa diagonal é agora a raiz quadrada de três. Mas o raio do nosso círculo ainda é um. Então, essa distância ficou um pouco maior, certo? Agora, se entrarmos em nove dimensões – em nove dimensões, essa coisa que é um quadrado agora tem um número inconcebível de lados e vértices e o que você tem – a diagonal, a "pequena distância", agora é a raiz quadrada de nove, que é três. O círculo, no entanto, ainda possui um raio. Está sentado dentro de um quadrado, mas de alguma forma sua diagonal ficou cada vez mais e mais por causa do adicional "arcão de cotovelo".

Isso significa que a distância da esfera aos vértices é dois, o que significa que podemos cercar o círculo com outro círculo e ainda estar dentro do quadrado. Isso é algo que nem podemos começar a fazer nesse primeiro quadrado bidimensional.

Então, cada vez que eu olho para algum corretor, mostre-me seu gráfico bidimensional, que é uma projeção estranha e sombreada de um espaço de nove dimensões ou um espaço de 50 dimensões ou um espaço de 100 dimensões; eles não têm idéia sobre o cotovelo eles estão nadando, e é por isso que seu mercado de ações e suas projeções e nossos sistemas bancários e nossa conectividade nos surpreenderão constantemente. É porque nossas mentes não podem navegar senão espaço tridimensional.

Ao longo dos anos, tentei colecionar essas coisas estranhas que acontecem em um espaço de dimensões superiores apenas para me lembrar que, se vamos resolver esses problemas, devemos parar de brincá-nos para que possamos olhar para eles e levá-los à superfície.

Aqui está outro exemplo: quando você vê um carrinho de frutas onde empilham laranjas, você pode pensar em uma laranja como um círculo tridimensional, uma esfera. Se você pudesse examinar essa pirâmide de laranjas e escolher uma laranja, você descobriria que em três dimensões, 12 ou 13 laranjas o cercam. Em quatro dimensões, a próxima dimensão, elas ainda não sabem. Mesmo nesta data tardia, eles ainda argumentam – são 23 ou 24 laranjas que cercam esse círculo? É assim que são misteriosos espaços dimensionais superiores.

Para ajudá-lo a compreender o quão misteriosos espaços dimensionais superiores são, vamos falar sobre o infinito. Mesmo reconhecendo o trabalho dos gregos antigos, que usaram o infinito para resolver problemas de volume, e pessoas como Newton e Leibniz, que inventaram o cálculo e manipularam o infinito no final dos anos 1600, o infinito em si não foi colocado em terreno sólido até 1890. Isso é como recente na história da consciência da humanidade de seu universo que o infinito foi colocado em terreno sólido: por volta de 1890. Esse cientista, Poincaré, ao pensar em formas e infinito e espaços de dimensões superiores, disse: "Você sabe o que? Eu aposto que as esferas são tão simples que, em quatro dimensões, se parece e cheira a uma esfera, é uma esfera. "Então, o que faz com que uma esfera se pareça e chegue como uma esfera? Bem, se você estiver em uma esfera, não importa de que maneira você olhe, a esfera se encolhe de você com a mesma quantidade de curvatura. Isso é o que ele quis dizer, certo? Ele disse: "Eu não posso provar isso, mas tenho certeza de que nos vamos a esses espaços de dimensões superiores, se nos estabeleçamos nessas esferas de dimensões superiores e notemos como elas estão curvas, se parece e cheira a uma esfera, é uma esfera ".

Foram necessários 100 anos. Isso foi apenas comprovado alguns anos atrás por um matemático russo chamado Grigori Perelman. Aqui é o interessante: foi realmente comprovado para dimensões oito e mais altas nos anos 60. Então, passaram alguns anos e alguém provou isso por sete dimensões. Então, alguém provou isso por seis dimensões, depois cinco dimensões e, finalmente, quatro dimensões. A próxima coisa do nosso mundo, o que Poincaré estava olhando, foi o último a ser resolvido.

Há algo mágico sobre o salto de três dimensões para quatro dimensões, e isso acontece o tempo todo em matemática. Você pode provar algo por uma, duas e três dimensões. Você também pode provar isso por cinco dimensões e por cima, mas porra, resolvê-lo por quatro dimensões é uma puta. Penso que neste universo em que viva, somos todos os fenômenos que não podem atravessar quatro dimensões – que de alguma forma, seja qual for o fundamental que faz esse clique do universo, tem o mesmo problema que os matemáticos. Simplesmente não pode atravessar as quatro dimensões.

© 2017 Gayil Nalls, Todos os direitos reservados.

Gayil Nalls, Ph.D., é publicado on-line e impresso, mais recentemente com o ensaio "The Politics of Perfumed Objects" em Martin Hegel e Matthias Wagner K, para o significado mais profundo – fragrância como meio em arte, design e comunicação ( Alemanha, Spielbein Publishers, 2016). Siga a @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ ~ @