Abordagem do Estatístico às Coincidências, Parte 3

Usado com permissão

Fonte: Foto de Peter Rosbjerg

Como minha postagem anterior sugeriu e contrária às opiniões de alguns estatísticos, nós não-estatísticos são muito bons em saber se uma coincidência é aleatória ou não. Se percebemos que uma coincidência não é aleatória nem explicativa, estamos tentados a pensar sobre uma causa.

Querer procurar causas é apenas a natureza do pensamento humano. No entanto, alguns estatísticos bem reconhecidos querem eliminar a coincidência como um gatilho para a nossa curiosidade declarando aleatoriedade a explicação fundamental. Deixe-me levá-lo através do labirinto de seus raciocínios.

A "Lei" dos números verdadeiramente grandes

• Cuidado: os indutores de estresse estão presentes
• O que fazer quando você não tem idéia O que está acontecendo na escola
• O Hubris de Owen Labrie
• Ta-Nehisi Coates e Vester Flanagan
• Telas e resposta de estresse

Os estatísticos evitam as dificuldades de tentar definir probabilidades para diferentes tipos de coincidências. Eles analisam coincidências como um fenômeno único, ignorando detalhes e variações, e eles dizem que todos esses fenômenos multi-variados podem ser explicados estatisticamente.

Para explicar como eles aconteceram, o professor de estatística de Stanford e o mágico Persi Diaconis propuseram a Lei dos Números MUITO GRANDES, também conhecida como Lei dos VERDES Grandes números.

De acordo com a Lei dos números verdadeiramente grandes, em populações muito grandes, eventos de probabilidade muito baixos devem ocorrer. Para citar Diaconis e seu colega, Frederick Mosteller:

• Onde está o bife? Pergunte aos Bugs
• Tem ansiedade na morte?
• Esqueça sobre os objetivos de mente única, concentre-se em vez disso
• As drogas são uma âncora para Windward
• Parando a dor da exclusão social (bancos e Craddock)

"… Com uma amostra suficientemente grande, é provável que qualquer coisa ultrajante aconteça. O ponto é que eventos verdadeiramente raros, dizem que os eventos que ocorrem apenas uma vez em um milhão [como o matemático Littlewood (1953) exigiu para um evento ser surpreendente] são obrigados a ser abundantes em uma população de 250 milhões de pessoas. Se uma coincidência ocorre a uma pessoa em um milhão por dia, esperamos 250 ocorrências por dia e cerca de 100.000 dessas ocorrências por ano ".

Para usar um exemplo específico, lembre-se da coincidência comum que discutimos na primeira publicação desta série de probabilidades: você pensa em um amigo a quem você não pensou há muito tempo e logo depois, esse amigo contata com você.

Então, com 7 bilhões de pessoas na Terra e milhões de pessoas chamando, enviando mensagens de texto e enviando um e-mail e milhões de pessoas pensando um sobre o outro, deve haver muitas vezes que uma pessoa pensa em outra que depois contata com ela.

Usando essa idéia, Diaconis e colegas estatísticos, incluindo David Hand, descartam esses eventos de baixa probabilidade como simplesmente aleatórios. Para eles, "aleatório" significa "sem sentido".

Eles acreditam que as pessoas simplesmente não entendem como funciona a aleatoriedade. Se o fizessem, entenderiam que não pode haver significado na aleatoriedade.

Mas esses estatísticos podem provar que não há significado na aleatoriedade? Peço que eles tentem.

No entanto, dentro da matemática, Hand descreveu um exemplo impressionante de significado na aleatoriedade. Apesar de sua afirmação de que as coincidências podem ser melhor explicadas pela Lei de números muito grandes, para seu crédito, ele observa que pelo menos ocasionalmente, as coincidências podem apontar o caminho para novas informações importantes.

Em 1978, o número 196.833 foi reconhecido de forma independente em dois ramos muito diferentes da teoria dos grupos de matemática e da teoria dos números (p 107-8).

Conhecido como "Monster Moonshine", essa descoberta acidental, primeiramente considerada como uma mera coincidência, revelou uma conexão profunda entre dois ramos diversos da matemática.

Como muitas das coincidências da vida cotidiana, essa coincidência exigiu uma explicação. Em vez de descartá-lo como aleatório, alguns matemáticos examinaram isso e encontraram conexões anteriormente desconhecidas.

Como esses matemáticos nos mostram, o significado pode às vezes ser encontrado em aleatoriedade aparente se você se permitir procurar por ele.

Quão grande é "verdadeiramente grande"?

Nenhum estatístico definiu quão grande é "verdadeiramente grande". Um forte defensor deste conceito, David Hand, não sabe o que faz um número realmente grande o suficiente. Ele não tem certeza se 7 bilhões são realmente um grande número. Talvez, ele diz. (P. 108)

Posso perguntar: que tal o infinito? Com o infinito, o grande número máximo, qualquer coisa pode acontecer se reunirmos apenas um número infinito de eventos. Isso seria impossível de fazer. Como não sabemos quão grande é "realmente" grande o suficiente, essa idéia não pode ser uma lei.

Aliás, esta "lei" acrescenta mais confusão à nomenclatura de probabilidade porque já existe um conceito central em estatísticas denominadas "Lei dos Grandes Números" (NÃO MUITO ou VERDADEIRAMENTE, apenas Grande).

A lei dos grandes números é provável. Ele afirma que, à medida que o tamanho da amostra cresce, sua média se aproximará e aproximará a média do todo. Ele funciona com números tangíveis. O matemático suíço Jakob Bernoulli provou isso em 1713.

A "Lei" dos Números Verdadeiramente Grandes, no entanto, não pode ser comprovada.

A proposta do número Verdadeiro ou Muito Grande apela a quem deseja acreditar que coincidências significativas são eventos aleatórios. Acreditar que ele diz mais sobre os preconceitos do crente do que a natureza das coincidências.

Uma vez que a idéia do Núcleo Verdadeiramente Grande não responde a nossa necessidade de entender o papel da probabilidade em coincidências, no próximo post, passamos a perspectivas psicológicas sobre coincidências.

Co-autor de Tara MacIsaac, repórter e editor da seção Beyond Science da Epoch Times. Ela explora as novas fronteiras da ciência, investigando ideias que poderiam ajudar a descobrir os mistérios do nosso mundo.