A psicologia pode resolver um paradoxo clássico?

Economista do Prêmio Nobel Paul Samuelson.

No início dos anos sessenta, o economista vencedor do Prêmio Nobel Paul Samuelson sentou-se na cafeteria do MIT e teve uma breve conversa que logo se tornou lendária nos círculos econômicos. Ele perguntou a seu parceiro de almoço se ele aceitasse as cabeças de jogo, você ganhou $ 100, caudas, você perde $ 50. Qualquer economista chamaria isso de bom negócio – o valor esperado é de US $ 25. Mas o parceiro do almoço o recusou. Assim como a maioria das pessoas. Os seres humanos geralmente são bastante aversos ao risco. Mas, em seguida, o parceiro do almoço (infelizmente, ninguém sabe quem era) respondeu que ele iria apostar se Samuelson o deixasse repetir 100 vezes seguidas.

Isso foi estranho. Samuelson sentiu o mesmo impulso, mas parecia bastante errado. Ele voltou para seu escritório e rapidamente provou que esse par de preferências é irracional. Irracional não significa o mesmo que a aversão ao risco. Irracional significa ter preferências totalmente inconsistentes. E Samuelson comprovou com provabilidade que, se você for avesso ao risco de rejeitar a aposta única, você também deve rejeitar o pacote de 100 jogos.

[Não vou dar a prova aqui. Mas pense nisso desta maneira: imagine que você já tenha jogado 99 jogos, agora o último é equivalente à oferta de uma jogada, então, para ser consistente, você deve rejeitá-la. Bem, se você rejeitar aquele, então o 99º é equivalente ao jogo único, então você deve rejeitar isso também. Então o 98º. Você mantém essa lógica e, em breve, você deve rejeitar todas as apostas.]

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Na década de 60, bastava provar que as preferências humanas podem ser paradoxais, rir da natureza humana e deixá-la assim. Hoje em dia, gostamos de ir mais longe. Perguntamos por que esse comportamento provávelmente irracional é tão sedutor. A maioria das pessoas, mesmo que você explique com cuidado a matemática, ainda rejeitaria o one-shot, mas aceita o centavo. Eu sei que sim. E isso precisa de alguma explicação.

Aqui está a minha teoria. A longo prazo, seguir uma estratégia de aceitação de apostas como o jogo da Samuelson compensa uma média de US $ 25. Mas, a curto prazo, as médias não têm sentido. As pessoas tendem a se concentrar no curto prazo, então escolhemos com base na probabilidade de realmente ganhar ou perder dinheiro. O one-shot de Samuelson oferece 50% de chance de perder dinheiro. A 100 repetições oferece menos de 1% de chance de perder dinheiro. Simulei as centenas de jogos 10.000 vezes no meu computador e perdi dinheiro apenas 7 vezes. Essas são ótimas chances. Então, o paradoxo desaparece se você considerar esse preconceito para o curto prazo.

Ok então, por que as pessoas preferencialmente consideram os resultados a curto prazo? Essa é uma pergunta fascinante que ninguém pode responder. Eu acho que tem a ver com impulsividade e autocontrole, e essa é uma grande parte do que eu estudo no meu laboratório hoje em dia. Vou mantê-lo atualizado.

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Referências:

Risco e incerteza: uma falácia de grandes números (1963)
Paul Samuelson, Scientia, 98, 108-113.

Tomada de decisão no curto prazo (1981)
Lola Lopes, Journal of Experimental Psychology: Human Learning and Memory, 7, 377-385.

A média, a mediana e o Paradox de São Petersburgo (2009)
Benjamin Y. Hayden e Michael L. Platt, julgamento e tomada de decisão vol. 4 (4), p. 256-273.